秋分の日は、毎年9月23日に固定された祝日ではない。2026年は9月23日だが、2024年と2028年は9月22日だった。では、なぜ法律は日付を直接書かず、「秋分日」とだけ定めているのか。2026年の秋分の日に、天文計算を自分で実装して確かめた。
法律が定めるのは日付ではなく天文現象
国民の祝日に関する法律で、春分の日と秋分の日は月日ではなく、それぞれ「春分日」「秋分日」と表現されている。実際の日付は、国立天文台が推算した翌年の暦要項が官報に掲載されることで正式に決まる。国立天文台の説明によれば、前年2月の官報掲載が基準だ。
ここには、三つの層がある。天文学では太陽が分点を通過する瞬間を計算し、暦ではその瞬間を含む市民日を決め、法律はその市民日を祝日として扱う。法律が「9月23日」と固定しないのは、制度が天文現象に従属する構造を明示しているからだ。
Meeusの式をPythonに移してみる
検算には、Jean Meeus『Astronomical Algorithms』第27章の春分・至点計算法を使った。年をJ2000.0からの千年単位に変換し、平均時刻の多項式に周期項を加え、ΔTを使って力学時から世界時へ近似的に変換する。最後にUTCをJSTへ変換し、日付を取り出す。
# 概略
y = (year - 2000) / 1000
jde0 = equinox_polynomial(year, kind)
correction = periodic_terms(y)
jd_tt = jde0 + correction
jd_ut = jd_tt - delta_t(year) / 86400
return julian_day_to_datetime(jd_ut).astimezone(JST)この簡略実装で得た日付は、国立天文台の公表表と日付レベルで一致した。計算結果の一部は次のとおりだった。
年 春分日 秋分日
2026 3月20日 9月23日
2027 3月21日 9月23日
2028 3月20日 9月22日
2029 3月20日 9月23日
2032 3月20日 9月22日
2044 3月20日 9月22日
2045 3月20日 9月22日秋分の瞬間は毎年およそ5時間50分ずつ後ろへずれていく。うるう年に日付が一日戻るため、秋分日は9月22日と9月23日の間を揺れる。この揺らぎは単純な「地球の公転が365日ではない」という説明だけでなく、太陽年とグレゴリオ暦の閏年規則が組み合わさった結果として現れる。
「昼と夜が同じ日」でも、日の出入は同じにならない
もう一つ、秋分の日に添えられがちな「昼と夜の長さが等しい」という説明も計算した。2026年9月23日の東京では、日の出は05時29分、日の入りは17時37分で、昼は約12時間7分だった。日の出・日の入りの定義で昼が12時間を下回るのは、数日後の9月27日になった。
理由は、秋分が太陽の中心が天の赤道を通過する瞬間である一方、日の出入は太陽の上端が地平線に現れる・隠れる時刻として扱われるためだ。大気差も太陽を実際より高く見せる。天文現象の定義と、生活上の時刻の定義は、似ているようで別のものだ。
自前計算の使いどころと限界
- 使いどころ: 数十年分の春分・秋分がどの日付になるかを、手元で再現可能な形で見積もること
- 検算できること: 閏年による日付の揺らぎ、分点通過時刻の周期的なずれ、日の出入と昼夜の定義差
- 限界: 簡略式の精度やΔTの予測誤差は年が遠くなるほど増えるため、公式な祝日・暦の確定には国立天文台の暦要項を使うこと
未来の日付を計算できることと、制度上の日付が確定していることは同じではない。計算は予測を与え、官報は制度上の確定を与える。この二つを分けて扱う設計は、カレンダーやスケジューラを作るときにもそのまま役に立つ。
参考資料
国立天文台「何年後かの春分の日・秋分の日はわかるの？」
国立天文台「春分の日はなぜ年によって違うの？」
国立天文台「令和8（2026）年暦要項の発表」
Jean Meeus, Astronomical Algorithms, Chapter 27